El método de Vogel, o aproximación de Vogel, es un método que permite llegar a una solución inicial factible del problema de transporte.
El procedimiento de este método es el siguiente:
- Tener los valores de costos de envíos desde cada origen a cada destino tabulados (matriz de costos). En caso de que la matriz no este equilibrada (el numero de filas es diferentes del numero de columnas), agregar una fila o columna de ceros según corresponda. Esto quiere decir que según sea el caso se creara un origen o un destino ficticio.
- Realizar el cálculo de las penalizaciones para cada fila y columna. Las penalizaciones se calculan restando los dos valores más pequeños de cada fila y cada columna. Las penalizaciones tienen valor absoluto.
- Identificar la fila o columna con la mayor penalización (en caso de que exista un empate en las penalizaciones, se puede elegir cualquiera de las que tiene el mayor valor), y asignar la mayor cantidad de material posible a la casilla con el menor costo en esa fila o columna.
- Se sombrean (eliminan) las filas o columnas que hayan sido satisfechas, reduciendo así la matriz.
- Se repite el procedimiento desde en paso 2.
- Una vez satisfechos todos los orígenes y destinos (sombreadas todas las filas y columnas) se puede proceder a calcular el costo del programa de envió encontrado mediante este método (cabe resaltar que la solución factible encontrada con este método no es necesariamente la optima).
EL PROBLEMA
Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente.
Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.
formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.
SOLUCIÓN PASO A PASO
El primer paso es determinar las medidas de penalización y consignarlas en el tabulado de costos, tal como se muestra a continuación.
El paso siguiente es escoger la mayor penalización, de esta manera:
El paso siguiente es escoger de esta columna el menor valor, y en una tabla paralela se le asigna la mayor cantidad posible de unidades, podemos observar como el menor costo es "2" y que a esa celda se le pueden asignar como máximo 60 unidades "que es la capacidad de la planta 3".
Dado que la fila de la "Planta 3" ya ha asignado toda su capacidad (60 unidades) esta debe desaparecer.
Se ha llegado al final del ciclo, por ende se repite el proceso
Iniciamos una nueva iteración
Continuamos con las iteraciones,
Iniciamos otra iteración
Al finalizar esta iteración podemos observar como el tabulado queda una fila sin tachar y con valores positivos, por ende asignamos las variables básicas y hemos concluido el método.
Los costos asociados a la distribución son:
De esta manera hemos llegado a la solución a la cual también llegamos mediante programación lineal, definitivamente desarrollar la capacidad para modelar mediante programación lineal y apoyarse de una buena herramienta como WinQSB, STORM, LINGO, TORA etc. termina siendo mucho más eficiente que la utilización de los métodos heurísticos para problemas determinísticos
La comodidad que ofrece un minibús a sus pasajeros será bien recibida en situaciones como atascos o grandes eventos. Mientras que el tráfico en horas punta y el provocado por los accidentes de tráfico pueden ser difíciles de evitar, las comodidades del minibús hacen que los inconvenientes sean menos difíciles de afrontar. Por ejemplo, un minibús es el mejor transporte para los eventos deportivos de Atlanta, ya que puede proporcionar una experiencia de viaje en grupo mucho mejor durante el tráfico del día del partido. no espseres mas entra a toreebus para un Alquiler minibus perfecto
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