El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables.
El Método Simplex es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso. La razón matemática de esta mejora radica en que el método consiste en caminar del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya (según el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar), dado que el número de vértices que presenta un poliedro solución es finito siempre se hallará solución.
Este popular método fue creado en el año de 1947 por el estadounidense George Bernard Dantzig y el ruso Leonid Vitalievich Kantorovich, con el ánimo de crear un algoritmo capaz de solucionar problemas de m restricciones y n variables.
Ejemplo:
Un paso preliminar consiste en incorporar las denominadas variables de holgura. De modo de comprender este concepto consideremos la primera restricción:
Para cada solución factible 
, el valor del lado izquierdo será a lo más el valor del lado derecho; o eventualmente existirá una diferencia (holgura) entre estos 2 valores.
, el valor del lado izquierdo será a lo más el valor del lado derecho; o eventualmente existirá una diferencia (holgura) entre estos 2 valores.
De esta forma definimos 
como variable de holgura de dicha restricción, la cual se puede denotar por 
, donde 
. De forma análoga se pueden definir las variables de holgura (no negativas) 
y 
para las restricciones 2 y 3, respectivamente. Finalmente podemos describir la función objetivo 
utilizando 
de forma compacta.
como variable de holgura de dicha restricción, la cual se puede denotar por , donde . De forma análoga se pueden definir las variables de holgura (no negativas) y para las restricciones 2 y 3, respectivamente. Finalmente podemos describir la función objetivo utilizando de forma compacta.
